روش های عددی برای حل دسته ای از مدل های فرارفت پراکندگی کسری

پایان نامه
  • وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان - دانشکده ریاضی
  • نویسنده رسول کبیری
  • استاد راهنما مریم عرب عامری
  • سال انتشار 1392
چکیده

عملگر مشتق کسری امروزه به عنوان یک رشته نظری مفید در بین برخی از ریاضی دانان برای مدل سازی و شبیه سازی بسیاری از سیستم ها و پردازشگرها براساس شرح خواص آن ها مورد استفاده فراوان قرار می گیرد. ‏مزیت اصلی مشتقات کسری در مقایسه با مدل های کلاسیک با مرتبه صحیح‏، در مدل سازی بسیاری از پدیده های مکانیکی و الکتریکی است‏ که یک مورد از آن ها‏، مدل های فرارفت پراکندگی کسری است که شش دسته از آن ها در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از مشتقات کسری کاپتو، ریمان لیویل، گرانوالد، گرانوالد لتنیکوف، رایز و ...‏، روش های حل این مدل ها ارائه می شو‎‏ند. این روش ها به دو بخش تحلیلی و عددی تقسیم می شوند. تاکید اصلی این پایان نامه روی روش های عددی است که روش های عددی ضمنی بیان شده از اهمیت بیشتری برخوردار است و مثال ها از طریق این روش ها ‏با استفاده از نرم افزار متلب حل می شوند. ثابت می شود این روش ها به صورت غیر مشروط پایدار و همگرا هستند.

منابع مشابه

روش عددی برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با کمک ماتریس های عملیاتی چندجمله ای لژاندر

در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...

متن کامل

حل عددی مدل کسری آلوده شدن سلول های CD4+T با استفاده از چند جمله ای های دیکسون

This paper presents a numerical method for solving a fractional model of HIV infection of CD4 + T cells. Using this model, we can examine the progression and spread of HIV. This method is a collocation method based on Dikson polynomials. Chebyshev's nodes are used in this method. By performing this process, the system of fractional differential equations  converted to a nonlinear equations syst...

متن کامل

روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معادلات تقلیل می دهد.نتایج عددی بیانگر دقت وتوانایی این روش است.

متن کامل

روشی بدون شبکه برای حل عددی مدل ریاضی از مرتبه مشتق کسری تشکیل مویرگ در تومور رگزایی

این مقاله به حل عددی مدل تومور رگزایی با مشتقات از مرتبه کسری می پردازد. بعد از معرفی، مدل را ساده کرده و مدل حاصله را با گسسته سازی زمانی با مشتق کسری وزندار دو سطر زمانی متوالی و با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شود. همچنین همگرایی و پایداری تقریب را تحلیل نموده و برخی حالات عددی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

متن کامل

رویکرد شبیه‌سازی در حل مسأله زمان‏بندی ماشین‏ های موازی پردازشگر دسته ‏ای با زمان‏ های احتمالی

در این مقاله، مسأله‏ زمان‏بندی ماشین‏های موازی پردازشگر دسته‏ای با هدف حداقل کردن حداکثر زمان تکمیل کارها بررسی می‌شود. نوآوری این پژوهش، به کارگیری زمان های پردازش و در دسترس بودن کارها به صورت احتمالی است. در تحقیقات پیشین اثبات شده است که مسأله‏ مورد بررسی دارای پیچیدگی سخت است. بنابراین، از روش‏های ابتکاری برای حل مسأله استفاده می‏شود. مسأله مورد مطالعه، دو مرحله تصمیم‌گیری دارد. در مرحله ا...

متن کامل

بهبود حل عددی برخی معادلات کسری با بکارگیری دسته ای از روشهای عددی

در این رساله قصد داریم الگوریتمهایی مبتنی بر تاو محاسباتی را برای معادلات کاربردی بگونه ای طراحی و استخراج کنیم که در مقایسه با دیگر روشها از سرعت و دقت قابل توجهی برخوردار باشند. برخی از معادلات کاربردی شامل مشتق کسری اعم از معادلات دیفرانسیل معمولی کسری، معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری می باشند که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف مهندسی، ریاضی فیزیک، زیست ش...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023